Untersuchen Sie die Funktion mit Hilfe von DERIVE.

1. Geben Sie ¦ (x) als Funktion f ein.
2. Lassen Sie den Graphen von ¦ von DERIVE zeichnen.
3. Suchen Sie mit dem Spurmodus (F3) diejenigen Punkte des Graphen, die Sie als Extrempunkte identifizieren (Notieren Sie die Koordinaten der Punkte). Handelt es sich dabei um relative oder absolute Extrema?
4. Lassen Sie nun DERIVE den Funktionsterm im Algebra-Fenster ableiten. Zeichnen Sie die Ableitungsfunktion zusätzlich im Grafikfenster.
5. Untersuchen Sie im Spurmodus die Ableitungskurve an denjenigen Stellen, an denen Sie unter 1.3. Extrempunkte identifiziert haben.
6. Versuchen Sie den Sachverhalt in einem Wenn-dann-Satz zu formulieren.

Überprüfen Sie Ihren Wenn-dann-Satz an folgenden Funktionen:

1.  
2. ¦ (x) = x³
3. (Betragsfunktion: Eingabe durch abs(x))
4. Was fällt auf? Gilt Ihre Formulierung noch? Versuchen Sie es ggf. erneut mit einer alternativen Wenn-dann-Formulierung.
5. Welcher Art von Extremum liegt bei der Betragsfunktion vor? Überlegen Sie, ob Sie alle Voraussetzungen für Ihren Satz haben.