Betrachten Sie die Funktion . Wir wollen untersuchen, was mit den Funktionswerten von ¦ passiert, wenn x immer größere Werte annimmt.

1. Geben Sie in DERIVE den Funktionsterm von ¦ (x) ein.
2. Lassen Sie sich den Graphen von ¦ von DERIVE anzeigen. Wählen Sie dazu Graphik - Under und nehmen einen Maßstab von 3.
   Beschreiben Sie, was mit dem Graphen passiert, wenn x immer größere Werte annimmt!
3. Benutzen Sie auch den Zoommodus für x, um die x-Achse zu stauchen (zOome-X-Out). Verwenden Sie den Befehl mindestens 10 mal. Wie erscheint Ihnen jetzt der Graph.
4. Löschen Sie die Grafik und kehren Sie in den Algebramodus zurück.
   Lassen Sie nun DERIVE die Funktionswerte von ¦ (x) für x = 10; 100; 1.000; 1.000.000 berechnen.
   Eingabe z.B.
   F(10) ¿
   Vereinfache: <STRG>+¿
   Vergleichen Sie ihre Ergebnisse mit den grafischen Ergebnissen der Schritte 2 und 3.
5. Lassen Sie sich eine Wertetabelle für ¦ von 1.000.000 für die nächsten folgenden 100 Werte ausgeben (wie Sie Wertetabellen mit DERIVE erzeugen, steht im ersten DERIVE-Arbeitsblatt).
6. Geben Sie Analysis - Grenzwert ein.
   Als Ausdruck wählen Sie F(x)
   als Variable x
   als Punkt inf
   die von-Option können Sie zunächst so belassen.
   Geben Sie hier die Ausgabe von DERIVE an:

7. Welches Ergebnis erhalten Sie?

8. Versuchen Sie nun eine Zusammenfassung:

g ist ein Grenzwert von ¦ (x) für x ® ¥ (in Zeichen: ), wenn